求和约定(爱因斯坦求和约定):在数学与物理中,一种记号规则——当同一项中某个指标(如 (i, j))重复出现(通常一次上标、一次下标)时,默认对该指标在其取值范围内自动求和,无需写出 (\sum) 符号。常用于张量、向量与相对论/场论公式中。(不同教材对适用条件与指标位置的规定可能略有差异。)
/sʌˈmeɪʃən kənˈvɛnʃən/
In this notation, repeated indices follow the summation convention.
在这种记号里,重复出现的指标遵循求和约定。
Using the summation convention, the kinetic energy can be written compactly as (T=\tfrac12 m, v_i v_i), which implies a sum over (i).
使用求和约定,动能可以简写为 (T=\tfrac12 m, v_i v_i),这表示对 (i) 进行求和。
summation 来自 sum(“总和”)加上表示动作/结果的后缀 -ation,意为“求和、加总”。convention 源自拉丁语 conventio,有“约定、惯例”之意。合起来表示“关于如何默认进行求和的记号惯例”。该约定常与物理学家爱因斯坦(Einstein)相关,因此也常称 Einstein summation convention。